Stijfheid van verbindingen in hout met stiftvormige verbindingsmiddelen

In NBN EN 1995-1-1: Eurocode 5, wordt de stijfheid van verbindingen gedefinieerd via een zogenaamde verschuivingsmodulus: voor een enkel verbindingsmiddel en per afschuifvlak. De stijfheid van een verbinding wordt daarbij gevonden door vermenigvuldiging met het aantal bevestigingen en het aantal afschuifvlakken. Dit leidt tot één lineaire waarde voor de stijfheid van de verbinding. Voor berekening in de uiterste grenstoestand wordt de factor gemodificeerd tot .

In de formules van EC5 wordt rekening gehouden met twee factoren: de diameter van de deuvel en de gemiddelde densiteit van het hout. Afhankelijk van het type bevestiging worden de diameter en de densiteit tot een bepaalde macht verheven.

Bijvoorbeeld: voorgeboorde bouten en nagels, schroeven:

Het probleem met de huidige benadering van de stijfheid van de verbinding

Het blijkt duidelijk uit testen dat het vervormingsgedrag van typische verbindingen niet lineair is. en laten geen ruimte voor een ontwerp dat rekening houdt met het werkelijke niet-lineaire gedrag van verbindingen.

Een eerste punt is bijgevolg de implicatie dat het ontwerpen voor robuustheid, door middel van ductiliteit, wordt belemmerd: de huidige verschuivingsmodulus geeft geen indicatie over de plastische vervormingscapaciteit van de verbinding .

Ten tweede wordt de belastingverdeling tussen verbindingsmiddelen binnen een verbinding, met name in het geval waarin rotatie- en translatiekrachten worden gecombineerd, sterk beïnvloed door het niet-lineaire gedrag van het enkele verbindingsmiddel. De huidige formules laten niet toe dit aspect correct in te schatten.

Het is daarom niet mogelijk om op realistische wijze rekening te houden met de invloed van de stijfheid van de verbinding op de krachtverdeling binnen een constructie.

Ten slotte is het met de huidige formules niet mogelijk moderne bouwtechnieken met tussenlagen (bijvoorbeeld akoestische scheidingslagen) te evalueren.

Huidige stand van de kennis

Het gebied van de stijfheid van verbindingen is nog in ontwikkeling. Voor een optimaal gebruik in het constructieontwerp is niet alleen meer informatie over het niet-lineaire gedrag nodig. Aangezien de invloed van de stijfheid van verbindingen zowel positief als negatief kan zijn, is het bijvoorbeeld wenselijk om naast gemiddelde waarden ook informatie over boven- en ondergrenzen voor de stijfheid te hebben.

Parameters

Er zijn verschillende parameters die een rol kunnen spelen:

• Zoals reeds gedefinieerd in Eurocode 5:
  • Diameter van de deuvel
  • Houtdichtheid
• Andere parameters waarmee geen rekening wordt gehouden:
  • Dikte van de houten delen (gekoppeld aan de bezwijkmodus)
  • Richting van de belasting ten opzichte van de houtvezel
  • Axiale effecten: koordeffect
  • Kwaliteit van het staal

Meetvoorbeelden

Onderstaande voorbeelden zijn een resultaat van het onderzoeksproject WOODLINK: over stijfheid van verbindingen, uitgevoerd door WOOD.BE, en ondersteund door de FOD economie en het NBN: het Belgisch instituut voor normalisatie.

De eerste grafiek is een illustratie van het reële belasting-vervormingsgedrag van een enkele nagelverbinding tussen twee LVL-elementen. Het is duidelijk dat (rode lijn) zoals gedefinieerd door NBN EN 1995-1-1 dit gedrag niet adequaat beschrijft.

Fig. 1 - Test nagel Ø7,6mm in LVL 75mm: volledig verloop, stijfheid tussen 10% en 40% (groen), k_ser (rood)

De volgende grafiek illustreert de invloed van de dikte van de houten onderdelen. Er werd een verbindingsmiddel geselecteerd, en de dikte van de LVL-elementen werd gevarieerd van 15 tot 75 mm, in stappen van 15 mm. Naarmate de faalwijze overgaat van falen van het hout (faalmodus c uit de Eurocode) naar falen van het verbindingsmiddel (faalmodus f) wordt een bovengrens bereikt in termen van sterkte en stijfheid. Op vlak van sterkte wordt dit binnen de Eurocode goed beschreven, door middel van het zogenaamde “European Yield Model”, dat de verschillende faalmodi modelleert. Maar op vlak van de stijfheid wordt deze impact niet in rekening gebracht.

Fig. 2 - Impact dikte LVL op de sterkte en de stijfheid: 15, 30, 45, 60 en 75mm

De laatste afbeelding geeft een overzicht van de testresultaten versus zoals gedefinieerd in EN 1995-1-1. De getoonde waarden voor de stijfheid zijn gedefinieerd als een lineaire regressie van de belasting-vervormingscurve, tussen 10% en 40% van de maximale kracht. Het is zeer duidelijk dat het verschil tussen het werkelijke verbindingsgedrag en zeer sterk kan oplopen naarmate de dikte van het hout (ofwel de slankheid van het verbindingsmiddel), afneemt. Overschatting van de stijfheid vormt aldus een reëel gevaar.

Fig. 3 - Impact dikte LVL op de stijfheid: stijfheid tussen 10% en 40% versus K_ser (groene lijn)

Alternatief Model

Een veelbelovend model dat kan worden gebruikt om de stijfheid van verbindingen beter te evalueren is het zogenaamde “beam-on foundation” model.

In deze benadering wordt een enkel verbindingsmiddel gemodelleerd als een discreet aantal elementen, door middel van eindige elementen modellering. De reactie van het hout wordt gemodelleerd met behulp van niet-lineaire veren, die kunnen worden verkregen door middel van stuikproeven volgens NBN EN 383. De discrete elementen van de deuvel zijn verbonden door middel van rotatieveren die de plastische scharnieren in de deuvel simuleren. Deze input kan worden verkregen door buigtesten op het verbindingsmiddel volgens NBN EN 409. In dit eenvoudige model wordt geen rekening gehouden met axiale effecten. Uit proeven blijkt dat dit effect wel een belangrijke impact kan hebben, vooral in het plastische domein. Verdere ontwikkeling van dit model is dus aangewezen.

Dit type model laat de evaluatie van meer complexe verbindingsconfiguraties toe, alsook de integratie van tussenlagen. Eerste resultaten blijken veelbelovend, maar verdere validatie en verfijning is noodzakelijk.

Conclusies

De invloed van de stijfheid van verbindingen op het ontwerp van constructies kan van groot belang zijn. Vandaag de dag is een conservatieve benadering van deze invloed noodzakelijk. Verbetering van de huidige stijfheidsmodellen kan een middel zijn om tot een robuuster en effectiever ontwerp te komen. WOODLINK was een project waar deze relaties werden onderzocht. Finaal werden aanbevelingen geformuleerd voor de opmaak van betere modellen, en werden de testnormen geëvalueerd die de noodzakelijke input moeten leveren voor gedetailleerde berekeningen.

Contact: robbe@wood.be